Machine Learning 笔记（一）监督学习、无监督学习

注：本文内容资源来自 Andrew Ng 在 Coursera上的 Machine Learning 课程，在此向 Andrew Ng 致敬。

对于要买房子的人，充分的市场调研可以充分的了解市场行情。假设你想买一栋 750 feet2 的房子，而在其他方面没有太大的要求，现已收集了许多房屋的尺寸极其对应的价格的信息，如图所示：

如果你想买一个750 feet2 的房子，大概要多少钱呢？为了让你的估价更加准确，我们最好能求出一个函数，这个函数代表的线最好能代表房价的走势，这样我们就能轻松计算了。如果我们选择了一条直线，如图所示：

现在我们可以估计，750 feet2 的房子大概值 $150,000 了。但是，从我们的直观感觉来看，房价的走势更像是一条曲线。那么，我们现在选择一条曲线来近似这些数据：

我们发现选择的这条曲线更加地接近数据了。不幸的是，750 feet2 的房子原来要 $220,000。

在这里，就要讲到两个概念：

对于给定的样例输入，都有特定的输出。
例如房价问题，输入房屋尺寸（Size），输出价值 (Price) 都是已知的。
换句话说，它们都在你的监督范围内。

找到一条曲线，以预测连续的输出。
例如房价问题，找到一条尺寸-价格曲线，对于任意房屋尺寸都能对其价格进行推测。
回归是解决预测连续输出的一种途径。

与回归相对应的一个概念，就是分类。下面看一个分类问题的例子。

假设要预测一个人的乳腺癌（Breast Canser）是良性（benign）的还是恶性（malignant）的。现在有了肿瘤大小（Tumor Size）和对应是否为恶性（Malignant）的数据，如图所示：

图中，蓝色的 X 代表良性，红色的X代表恶性，那么，橙色的箭头所指，代表的是什么呢？这就是一个两类分类问题。

分类（Classification）

对于输入，它们的输出值可以分为多个离散的类。
例如这个问题中，将输出分为了恶性与良性两类，还可以根据癌症类型分为多个类。
分类的目的就是将数据进行有效的区分。

以上，我们还只讨论了输出仅为一个元素的情况。房价问题上，我们只考虑了房屋的尺寸。癌症问题上，我们只考虑了肿瘤的尺寸。

为确切地进行预测，往往要考虑多方面的因素。例如癌症问题，除了肿瘤尺寸 (Tumor Size)，还应考虑患者的年龄（Age)、肿块厚度（Clump Thickness），这样才能更加准确地诊断。我们把年龄这一重要元素加入进来：

根据肿瘤和患者年龄，进行病情推测，相比只有一个元素时要更加准确。

这里，我们所说的元素，即输入的属性，称为特征，所有的特征构成的一个向量称作 特征向量。

上图中右侧所罗列的，都是可选的特征，关于特征，将在后面做详细介绍。

在上面监督学习中，对于给定的输入，都有特定的输出，如下图所示。我们可以明确的看出，哪个样例输出是 O ，哪个样例输出是 X：

但是，在非监督学习中，情况就不大一样了。对于给定的样例，我们对于它属于哪一类并不明确，如下图所示：

那么，如何进行分类？到底要分成几个类？对于新来的输入，要把它分在哪一个类中？

这一问题要由非监督学习方法来解决。

非监督学习

对于给定的样例，输出并不明确。换句话说，并不在你的掌控之中。
对于一堆混杂的数据，如何利用有效的方法，分出几个类来。

非监督学习的例子有很多，例如 Google News，需要对新闻进行筛选，然后分成 Business、Sci/Tech、Health、Sports 等类别：